第一学期初二数学期末复*专题《实数》【精编】.doc

发布于:2021-06-24 17:09:38

初二数学期末复*专题《实数》

(时间:90 分钟 满分:100 分)
一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)

1.2 的算术*方根是 ( )

A. 2

B.± 2

2.估计 36 的立方根的大小在 ( )

A.4 与 5 之间 B.3 与 4 之间

C.4

D.±4

C.2 与 3 之间 D.1 与 2 之间

3.下列实数: 3 9 , ? ,-3.14, 25 , 12 , 3 ?27 ,0,0.323223 2223…(相邻 2

两个 3 之间依次增加一个 2)中,无理数有 ( )

A.2 个

B.3 个

C.4 个

D.5 个

4.(2013.内江)下列四个实数中,绝对值最小的数是 ( )

A.-5

B.- 2

C.1

D.4

5.据统计,2012 年玄武湖风景区接待中外游客的人数为 8.67×104 人次,这个*似

数精确的数位是 ( )

A.百分位

B.十分位

C.百位

D.万位

6.(2013.台州)若实数 a,b,c 在数轴上对应点的位置如图所示,则下列不等式成

立的是 ( )

A.ac>bc

B.ab>cb

C.a+c>b+c D.a+b>c+b

7.(2013.沈阳)如果 m= 7 -1,那么 m 的取值范围是 ( )

A.0<m<1

B.1<m<2

C.2<m<3

D.3<m<4

8.如图,若数轴上的点 A,B,C,D 表示数-2,1,2,3,则表示 4- 3 的点 P 应

在()

A.线段 AB 上 B.线段 BC 上 C.线段 CD 上 D.线段 OB 上 9.若文文设计了一个关于实数运算的程序,按此程序,输入一个数后,输出的数比

输入的数的*方小 1,若输 7 入,则输出的结果为

A.5

B.6

C.7

() D.8

10. a ? 2 +b2-4b+4=0,则 ba?b 的值为 ( )

A.4

B.2

C.-2

二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)

D.-4

11.若 x2=9,则 x=_______;若 3 y =-1,则 y=_______

12.若一正数的两个*方根分别是 2a-1 与-a+2,则这个正数等于_______.

13.比较大小:-π_________- 8.9 .(填“>”,“<”或“=”)

14.实数 a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,x 的绝对值是 6 ,则代数式 x2+(a+b

+cd)x+ a ? b + 3 cd 的值是_______.

1

15.下列运算中不正确的是_______.

① 3 ?a ? ?3 a ;

② 3 ?27 ? 3 ; ③ 3 23 ? 32 ? ?1 ; ④ ? 3 ?64 ? 4

16.用计算器计算: 2014 ? _______.(结果精确到 0.1) 17.规定用符号[m]表示一个实数 m 的整数部分,例如:[ 2 ]=0,[3.14]=3.按此规
3 定[ 10 +1]的值为_______.

18.已知非零实数 a,b 满 2a ? 4 ? b ? 2 ? ?a ? 3?b2 ? 4 ? 2a ,则 a+b 等于_______.

三、解答题(共 46 分)

19.(4 分)把下列各数分别填入适当的集合内:

0.2, ? 196 , ? 0.9 , ? ? , ? 3 ?1000 , ??2?2 ,2.505005000…
3

有理数集合{

…}, 无理数集合{

…},

整数集合{

…}, 实数集合{

…}.

20.(7 分)在数轴上作出表示- 17 的点 A.

21.(8 分)(1)解方程:① ? x ?1?2 ?16 ;② 3? x ?1?3 ? 24 ? 0 ;

? ? ? ? (2)计算:① ??6?2 ? 3 27 ?

2
5 ;②

5?3 ?

??2?2 ?

0
5 ?1 ? 36 .

22.(8 分)先阅读,再解答: 因为 4 < 7 < 9 ,即 2< 7 <3,所以 7 的整数部分为 2,小数部分为 7 -2.
(1)如果 29 的整数部分为 a,那么 a=_______.如果 3+ 3 =b+c,其中 b 是 整数.且 0<c<1,那么 b=_______,c=_______.
(2)将(1)中的 a,b 作为直角三角形的两条边长,请你计算第三边的长度.

23.(9 分)在△ABC 中,AB,BC,AC 三边的长分别为 5 , 10 , 13 ,求这个 三角形的面积.小华同学在解答这道题时,先画一个正方形网格(每个小正方形的边 长为 1),再在网格中画出格点△ABC(即△ABC 三个顶点都在小正方形的顶点处), 如图①所示,这样不需求△ABC 的高,而借用网格就能计算出它的面积,这种方法叫 做构图法.
(1)△ABC 的面积为_______;
2

(2)若△DEF 三边的长分别为 5 , 8 , 17 ,请在图②的正方形网格中画出相应 的△DEF,并利用构图法求出它的面积.
24.(10 分)为了探索代数式 x2 ?1 ? ?8 ? x?2 ? 25 的最小值,小明巧妙的运用了“数
形结合”思想.具体方法是这样的:如图,C 为线段 BD 上一动点,分别过点 B,D 作 AB⊥BD,ED⊥BD,连接 AC,EC.已知 AB=1,DE=5,BD=8,设 BC=x,
则 AC= x2 ? 1 ,CE= ?8 ? x?2 ? 25 ,则问题即转化成求 AC+CE 的最小值.
(1)我们知道当 A、C、E 存同一直线上时,AC+CE 的值最小,于是可求得
x2 ?1 ? ?8 ? x?2 ? 25 的最小值等于_______; (2)请你根据上述的方法和结论,试构图求出代数式 x2 ? 4 ? ?12 ? x?2 ? 9 的最
小值.
3

参考答案
1.A 2.B 3.C 4.C 5.C 6.B 7.B 8.C 9.B 10.A 14.7+ 6 15.② 16.44.9 17.4 18.1

11.+3-1

12.9

13.<

19.有理数集合:0.2, ? 196 , ? 3 ?1000 , ??2?2

无理数集合: ? 196 , ? ? ,2.505005000… 3
整数集合: ? 196 , ? 3 ?1000 , ??2?2

实数集合:0.2, ? 196 , ? 0.9 , ? ? , ? 3 ?1000 , ??2?2 ,2.505005000…
3 20.画图略.21.(1)①x=-5 或 x=3 ②x=-3;(2)①4 ②- 5 .

22.(1)5 4 3 -1;(2)第三条边的长为 3 或 41 . 23.(1)3.5;(2)画图如下,面积为 3.24.(1)10; (2)13(下图可辅助理解).

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